航运策略优化设计

2007数学建模联合竞赛A题

随着民航事业的发展，我国形成了许多航空公司。各航空公司拥有各种不同的民航客机，相互之间存在着激烈的竞争。表 1给出了目前在我国民航业运营的各种客机的性能参数，假设你现在是某航空公司的策划者

请回答以下问题：

1. 试根据表 1的数据综合评价各客机的性能。

2. 如果你的公司目前承担表 2中的运输计划，请制定满足旅客需求（方便快捷）同时又节约成本的最佳飞行方案（即在每条航线上布置何种客机、布置多少）。

3. 试整体比较波音公司（B型号）和麦道公司(MD和MC型号)生产的客机的性能。如果你的公司需要新买进两袈客机以扩充运输能力并提高旅客的满意程度，你会选择何种客机，为什么？

航运策略优化设计

【摘要】本文综合考虑航空公司和乘客双方利益，通过建立多目标0-1非线性整数规划模型求解最优飞机安排与购买方案。

第一问，从供方角度对客机综合性能评价。首先利用飞机固有性能参数组成指标1(单位时间载客公里数)；然后引入单位油价p结合耗油量与操作费用构造指标2(单位时间飞行费用)；再通过指标1/2综合评价各飞机性能(性价比)；最后总结出燃料消耗对飞机综合性能影响显著，所以随着国际市场航空油价的涨跌，应该使用不同耗油量的飞机完成运输任务，降低成本。

通过对所有航线的乘客量与公司运输能力统计，结合方便快捷的原则，确定运输方案不存在单架飞机重飞和中途停机加油。在上述前提下加入利润因子，以总收益（收入－成本费用－浪费里程费用）最大为目标，飞机飞行距离上限为约束，建立0-1非线性整数规划模型，Lingo软件求解，飞行方案（见6.3）。

第三问，采用分类比较的方法对波音、麦道两个公司各类产品综合比较，得出波音公司各类产品均较优的结论。

航空公司运输能力必须通过运输才能够体现，但题中没有给出具体需求，本文对第二问模型扩充，建立能够加入新航线和新购买飞机数的0-1非线性整数规划模型，对整体航线运输方案最优化配置和确定最佳购买机型。

最后，本文虚拟给出4种有代表性的航线扩充后的运输与购买方案，具体求解结果（见7.2.3），体现了模型的实用性、通用性与可扩展性。

关键字：0-1非线性整数规划

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